他们认为应该使用数学逻辑来证明它。
就像如何证明一个女人是真正的女人，数学家会通过喉结，体型，脂肪率，声音，内部结构等方面来试图论证。
而计算机的“暴力枚举”方法就相当于让人直接把女人的衣服扒掉，然后指着某个部位说：看，我说她就是个女人吧，没错！
这种不讲道理的方法自然无法被数学家们接受。
在数学家们看来，数学难题的解决过程，往往比结果更重要。
因为在解题过程中，往往可以得出许多意想不到的数学理论。
比如第二次数学危机中，由于微积分尚不完善，出现了“阿基里斯追不上乌龟”，“飞矢不动”，“两分法”，“操场或游行队伍”等四个著名的悖论。
在解决这些悖论的过程中，威尔斯特拉斯、狄德金、康托等人独立地建立了实数理论，而且在实数理论的基础上，建立起极限论的基本定理，从而使数学分析建立在实数理论的严格基础之上。
同时，第二次数学危机也促进了19世纪的分析严格化、代数抽象化以及几何非欧化的进程。
数学难题也是如此，数学界有许多理论都是在解决数学难题的过程中发现的。
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