“这条题目也可以换个说法:
假设一个人要从甲点走向乙点,那么他必然要先走过两点的中间部位,也就是二分之一处;之后他要再走过剩下路程的二分之一,即总体的四分之一处,接下来就是八分之一,十六分之一……
如此循环下去,这个人貌似永远也到不了终点。
当然我们知道,甲乙两点间的距离是有限的,此时哪怕那个人速度再小,也可以在有限的时间内通过。但是是他怎么通过的呢?”
“这下题目倒是简单了,但是里面的过程我们依旧不知道。”
“等等,我突然想到一个问题,你们不觉得奇怪吗?无限个数相加之后居然不是一个无限大的数,而是一个具体的数。
比如此题的数据,12+14+18+……12^n,按照等比数列,它的和应该是1-12^n;其中12^n肯定大于零,那么这个式子最大也就是1。
而当n越来越大的时候,12^n也越来越小,甚至接近于零,此时上面的等比数列之和也越来越接近于1。
这个~好像跟我们以前理解的不太一样啊?”
“我去,这怕不是又是一个大佬。夏天大佬,您还收学生不?”
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